Metodi per la valutazione dell'omogeneità e per l'estrazione di segnali da serie storiche di dati meteorologi

Introduzione
La disponibilità di un'ampia base di dati meteorologici del passato non costituisce di per sé condizione sufficiente per poter procedere ad una dettagliata ricostruzione dell'evoluzione del clima di una data località. E' infatti molto difficile che osservazioni raccolte nell'arco di più secoli con strumenti e metodi notevolmente diversi tra loro siamo direttamente confrontabili. Ciò fa sì che, accanto ad una buona disponibilità di dati, una efficace ricostruzione del clima del passato richieda anche strumenti conoscitivi che permettano di gestire i numerosissimi problemi connessi con l'analisi di lunghe serie di osservazioni meteorologiche. Questi strumenti consistono in tecniche che permettano di valutare il grado di omogeneità delle serie di dati e in metodi per ridurre ad omogeneità le serie non omogenee.

Fonti di inomogeneità e concetto di omogeneizzazione
Una serie cronologica di una variabile meteorologica si definisce omogenea se le sue variazioni sono dovute unicamente alle modificazioni del tempo meteorologico e/o del clima. Come tutte le definizioni di principio,questa rappresenta una condizione ideale, raramente realizzata nelle serie storiche di dati meteorologici con cui si lavora in pratica. Infatti è molto raro, se non impossibile, trovare serie secolari che siano totalmente esenti da disomogeneità. Le disomogeneità possono essere di vario tipo e sono accomunate dal fatto di introdurre fattori non climatici nelle serie. Esse si manifestano in due maniere fondamentali: con una discontinuità netta o con un trend graduale nel valore medio e/o nella varianza. Nella maggior parte dei casi, tuttavia, le disomogeneità si manifestano con salti improvvisi nel valore medio che lasciano inalterati gli altri momenti statistici. Da un punto di vista causale, le discontinuità sono dovute solitamente a modificazioni della stazione di rilevamento ben localizzate nel tempo. Con ciò si intendono: cambiamenti degli strumenti di misura, cambiamenti dei metodi di osservazione, spostamenti degli strumenti, l’utilizzo di formule diverse per normalizzare i dati o per calcolare la media giornaliera, ecc…. La deviazione prodotta da questi cambiamenti può essere sempre positiva o sempre negativa, oppure può essere casuale, come avviene nel caso di spostamenti dello strumento. Le variazioni graduali, invece, possono avvenire a causa di modificazioni delle condizioni ambientali: ad esempio, l’ampliamento di una città intorno alla stazione di misura o lo sviluppo della vegetazione intorno alla capannina meteorologica.

La figura 1 propone una possibile classificazione dei fattori che possono determinare segnali nelle serie di dati meteorologici, distinguendo tra fattori reali e fattori di disturbo.A prescindere dalla loro origine, tutte le disomogeneità hanno un importante aspetto in comune: esse "nascondono" i veri segnali climatici e vanno pertanto eliminate prima di procedere all'analisi dei dati. L'operazione per la quale si eliminano le disomogeneità prende il nome di omogeneizzazione.E’ importante sottolineare che l’omogeneizzazione di una serie meteorologica è una operazione molto delicata e complessa, che quasi mai restituisce una serie come essa sarebbe stata se non fosse stata affetta da disomogeneità. Questo chiarisce il significato essenzialmente estimativo delle tecniche di omogeneizzazione e la differenza tra una serie omogenea e una serie omogeneizzata. In altre parole, si può dire che la procedura di omogeneizzazione restituisce alla serie una “omogeneità relativa” (cioè, la serie corretta mostra un andamento in linea con quello di serie provenienti da stazioni vicine), cosa che è ben diversa dall'omogeneità "vera". Infine, a livello operativo, l’omogeneizzazione è sempre condotta rispetto ad un periodo della serie. In sostanza, si rendono omogenei tutti i valori con quelli di un certo intervallo temporale, generalmente il più affidabile, spesso il più recente (in maniera da facilitare il successivo aggiornamento della serie). I dati vengono corretti in maniera tale che appaiano come se fossero sempre stati osservati sotto le condizioni operative esistenti nel periodo di riferimento. Ciò equivale ad una perdita di informazioni dirette sui periodi precedenti. L’omogeneizzazione, dunque, presenta dei "costi", ma l’alternativa è possedere dei dati non confrontabili e, quindi, non in grado di fornire indicazioni climatiche realistiche, soprattutto per le analisi a lungo termine.

Tecniche di omogeneizzazione delle serie climatiche

Il tema dell’omogeneizzazione delle serie storiche di dati meteorologici è attualmente oggetto di vivace dibattito nell’ambito della letteratura scientifica internazionale. Schematizzando, in estrema sintesi, i metodi utilizzati possono essere classificati in metodi diretti e metodi indiretti. I primi si basano su informazioni, di solito ricavate da studi di carattere storico (metadata), i secondi fanno uso di tecniche statistiche, generalmente basate sul confronto con altre serie storiche.

Da un punto di vista concettuale, naturalmente, i metodi diretti sembrano molto più interessanti. Purtroppo però è molto frequente che i metadata siano incompleti e imprecisi e comunque, anche in presenza di una grande quantità di informazioni, accade sovente che sia molto difficile trasformare notizie di carattere storico in dati quantitativi, e quindi generalmente è molto difficile che una serie storica possa essere omogeneizzata completamente senza utilizzare i metodi indiretti.L’equilibrio tra le due metodologie è attualmente oggetto di ampie discussioni, tanto che gruppi diversi di ricercatori adottano filosofie di omogeneizzazione differenti.L'approccio del nostro gruppo consiste nel far ampio uso dei metodi indiretti, valutando tuttavia molto criticamente i risultati alla luce di tutte le informazioni storiche disponibili.Il reperimento di queste informazioni richiede uno studio approfondito che deve fondamentalmente riguardare i seguenti tre aspetti:

· il contesto storico ed organizzativo in cui è nata e si è sviluppata la rete degli osservatori;

· l'evoluzione della strumentazione utilizzata e delle metodologie di osservazione adottate;

· la storia dettagliata di ogni singola stazione della rete.

Una parte rilevante di questo lavoro è attualmente in corso di svolgimento da parte del nostro gruppo nell'ambito di CLIMAGRI, come mostrato dal precedente intervento di Maurizio Maugeri.

Metodologie di omogeneizzazione dirette

Gli strumenti più comunemente utilizzati per l’omogeneizzazione sono le informazioni storiche sulle stazioni e gli strumenti in esse utilizzati. Questi dati possono essere trovati nei registri delle stazioni o negli annali meteorologici nazionali. Nel migliore dei casi, i metadata forniscono al ricercatore le date esatte in cui sono avvenute delle discontinuità, che cosa le ha provocate e, talvolta, l’entità del cambiamento.Come abbiamo già accennato, l’utilizzo dei metadata può avvenire sia in fase di ricostruzione della serie sia in fase di omogeneizzazione. La procedura seguita effettivamente dipende molto spesso dalla natura dei dati studiati (es: temperatura, pressione, etc.), ma anche dalla reperibilità di informazioni sulla stazione. La ricerca e la classificazione dei metadata, infatti, è una attività laboriosa che richiede molto tempo. Ciò, in molti casi, limita il loro utilizzo da parte dei ricercatori. Oggi, tuttavia, si assiste ad una tendenza crescente verso la sistematizzazione della raccolta di metadata dalle singole stazioni, con l’obbiettivo di costruire dei database che li raccolgano. A livello locale, la digitalizzazione dei metadata consente un loro più agevole utilizzo in fase di omogeneizzazione e una maggiore integrazione con i metodi statistici.

Metodologie di omogeneizzazione indirette

La maggior parte dei metodi di omogeneizzazione utilizza, in maniera diretta o indiretta (tramite lo sviluppo di serie di riferimento), i dati meteorologici di stazioni vicine a quella in studio. Per una data variabile atmosferica, una serie di riferimento è, in generale, una serie storica costruita mediando in maniera opportuna i dati omologhi di parecchie stazioni, possibilmente molto vicine alla stazione “candidata” all’omogeneizzazione. Il numero di stazioni utilizzate per costruire la serie di riferimento dovrebbe essere abbastanza grande da mascherare eventuali disomogeneità dei dati di riferimento. In realtà, il numero esatto di stazioni dipende dalle finalità dell'analisi, dalla densità della rete di stazioni e soprattutto dalla quantità dei dati a disposizione. Formalmente, possiamo rappresentare i dati di una generica serie “candidata” come somma di più termini. Sia X(t) il valore al tempo t del parametro climatico X che si vuole analizzare. Allora, possiamo scrivere:

dove C(t) è la funzione di tendenza di un ipotetico segnale climatico, IH(t) è l’eventuale disomogeneità presente nel valore t-esimo della serie ed e(t) rappresenta un errore casuale. Utilizzando termini analoghi, la serie di riferimento si rappresenta nella seguente forma:

Se le due serie appartengono alla stessa regione climatica, possiamo assumere che C(t) = C’(t) per ogni valore di t. Inoltre, se la serie di riferimento è supposta essere già omogenea, risulterà sempre IH´(t) = 0.

Perciò, se costruiamo la serie delle differenze, abbiamo:

Quindi la serie delle differenze (Z(t)) esprime le disomogeneità della serie "candidata"(IH(t)), rispetto alla serie di riferimento, più un termine casuale di errore (d(t)).

Appare chiaro che l’efficacia di questo metodo risiede fondamentalmente nella capacità di isolare le discontinuità della stazione studiata dalle variazioni climatiche regionali. Difatti, le stazioni vicine sono utilizzate proprio come indicatori del clima della regione circostante. In sostanza, si accetta ragionevolmente come mutamento climatico una variazione che trovi riscontro nelle stazioni vicine, mentre un cambiamento che compaia solo nella stazione da esaminare viene considerato di natura non climatica (C(t) = C´(t) nelle (1.1) e (1.2)). Questa considerazione di fondo mostra le potenzialità insite nelle serie di riferimento, ma ne sottolinea anche i limiti.

Innanzitutto, il segnale climatico regionale, introdotto nella serie della stazione “candidata”, tende a cancellare nella serie in esame gli eventuali segnali del suo microclima, interpretandoli sempre come disomogeneità. Pertanto, l’impiego più appropriato di dati omogeneizzati si ha in studi di carattere globale; ad esempio, nel creare ed analizzare serie che forniscano l’andamento climatico medio di una certa regione oppure nell’ambito di ricostruzione di un vasto database. L’inconveniente principale delle serie di riferimento è che i dati considerati come riferimento potrebbero non essere del tutto omogenei. Ciò significa avere il termine IH’(t) nella (1.2)diverso da zero. Per evitare questo rischio, si può procedere al confronto di ogni serie con tutte le (o con un definito numero di) altre serie e basare poi la valutazione della presenza di eventuali inomogeneità su una matrice decisionale che contiene tutte le informazioni relative alla omogeneità relativa di ogni serie con tutte le (o con un definito numero di) altre. La figura 2 sintetizza le metodologie adottate per la costruzione delle serie riferimento.

Un ulteriore problema consiste nel fatto che talora tutte le serie di una certa area presentano contemporaneamente la stessa disomogeneità. Ciò accade, ad esempio, quando norme nazionali comportano cambiamenti che vengono adottati simultaneamente da tutte le stazioni. In questo caso il confronto con le stazioni vicine non è di alcun aiuto.

Una volta risolto il problema di cosa considerare come serie di riferimento, la valutazione della omogeneità della serie "candidata" viene effettuata mediante vari test statistici. La discussione dettagliata di questi metodi esula però dallo scopo di questa presentazione. Qui accenno solo brevemente al test di Craddock. Questo test è stato sviluppato da Craddock per studiare serie di precipitazioni. In seguito è stato variamente perfezionato. Ha il merito di essere semplice e veloce e fornisce un segnale molto chiaro nel caso di serie di temperatura, precipitazione e pressione. Il test richiede una serie di riferimento omogenea. Esso accumula le differenze normalizzate tra la serie “candidata” e la serie di riferimento. Nel caso ideale di una serie omogenea, tracciando il grafico di queste differenze cumulate in funzione degli anni, si dovrebbe ottenere una linea orizzontale. Tuttavia, le diversità dei regimi climatici tra la serie “candidata” e quella di riferimento introducono un “rumore climatico” che causa leggere deviazioni (mai discontinuità, se la serie è omogenea) da questa linea teorica. Se, invece, la curva si discosta molto dallo zero e in un punto si registra una netta variazione nella pendenza della curva, in quel punto è probabile che vi sia una discontinuità della serie “candidata”. A questo stadio del procedimento, si può confrontare il risultato con i metadata della stazione a disposizione, valutando le correzioni da apportare alla serie.
La figura 3 mostra uno schema riassuntivo della costruzione della serie di riferimento e dell'applicazione del test di Craddock.
Le figure 4-7 mostrano, a titolo di esempio, l'applicazione di questa metodologia di omogeneizzazione alla serie pluviometrica di Bologna.
La nostra esperienza ha mostrato come il controllo e l'omogeneizzazione delle serie di dati meteorologici sia un aspetto essenziale della ricerca in questo settore e come queste attività possano influire in modo significativo sui segnali evidenziati a scala regionali. Per dettagli relativi a questi aspetti si rimanda al seguente lavoro:

Böhm, R., Auer, I., Brunetti, M., Maugeri, M., Nanni, T., Schöner W., 2001: Regional Temperature Variability in the European Alps 1760-1998 from homogenised instrumental time series. Int. J. Climatol., 21, 1779-1801.