|
Capitolo 4:
Sviluppo di schemi più efficienti di integrazione temporale e definizione di un nuovo schema di griglia in coordinate geografiche ruotate
Schema temporale
Lo schema temporale della precedente versione del modello DALAM è basato su un'integrazione implicita dei termini che descrivono la propagazione delle onde di gravità, associata ad un trattamento esplicito a tre livelli temporali (leapfrog) dei termini che rappresentano le avvezioni. Tale schema, denominato semi-implicito, permette di utilizzare un passo temporale 4 volte più lungo di quello imposto dal criterio di stabilità CFL al prezzo di risolvere, ad ogni passo, un problema di Helmholtz tridimensionale. Un recente studio (Malguzzi e Tartaglione, 1999) ha mostrato come sia più conveniente utilizzare uno schema esplicito di tipo forward-backward a due livelli temporali per la parte di equazioni riguardante la propagazione delle onde di gravità, separando nello stesso tempo l'integrazione della parte di avvezione (schema split). Quest'ultima può essere integrata nel tempo utilizzando lo schema del secondo ordine denominato FBAS che permette il raddoppio del passo temporale rispetto al precedente schema leapfrog mantenendo nello stesso tempo la stessa precisione.
E' stata effettuata l'implementazione del nuovo schema temporale basato sui sopra citati elementi (e sull'introduzione di una nuova griglia spaziale descritta al successivo punto), che ha comportato ad una significativa riduzione del tempo di calcolo (25% dell'attuale per il core dinamico del modello) e dell'occupazione di memoria, quest'ultima valutabile intorno al 50 %.
Schema di griglia in coordinate sferiche ruotate
I campi meteorologici previsti da DALAM sono discretizzati su una griglia spaziale di coordinate sferiche (latitudine e longitudine) con incrementi costanti (senza rotazione). Il passo di griglia della precedente versione è di 0.284 gradi di latitudine e 0.39 gradi di longitudine, cui corrisponde una distanza media di 30 km. A causa della convergenza dei meridiani verso il polo, il passo di griglia in direzione longitudinale ha un'estensione variabile, compresa tra circa 38 km sul confine sud a circa 25 km sul confine nord. Questa disomogeneità implica, da una parte, una perdita di risoluzione verso sud e, dall'altra, una restrizione del passo temporale con conseguente perdita di performance del codice numerico.
Il modo più semplice per ovviare a questi inconvenienti consiste nel discretizzare la variabilità spaziale dei campi su una griglia in coordinate sferiche ruotate. Le nuove coordinate, dette per semplicità lat-lon ruotate, sono basate su un sistema di meridiani e paralleli con poli spostati in modo tale che l'intersezione tra il nuovo equatore ed il nuovo "meridiano di Greenwich" sia posizionata al centro del dominio di integrazione del modello. Nelle nuove coordinate la riduzione del passo di griglia con la latitudine non viene eliminata ma risulta significativamente attenuata ed è simmetrica rispetto alla latitudine centrale. La maggiore uniformità del passo spaziale riduce notevolmente i problemi numerici legati all'integrazione dei termini diffusivi. Tra questi, lo smorzamento dell'integrale verticale della divergenza del vento (introdotta nella nuova versione), opera in modo selettivo in funzione della scala spaziale e risulta efficace nello stabilizzare l'integrazione dell'onda di gravità più veloce e quindi instabile (onda di Lamb).
Bibliografia
-
Cassardo C., Ji J.J., Longhetto A. (1995). A Study of the Performance of a Land Surface Process Model (LSPM). Boundary-Layer Meteorology, 72, pp.87-121.
-
Chang S., Hahn D., Yang C.-H., Norquist D. (1999). Validation Study of the CAPS Model Land Surface Scheme Using the 1987 Cabauw/PILPS Dataset. J. Appl. Met., 38, pp.405-422.
-
Dickinson R.E., Henderson-Sellers A., Kennedy P., Wilson M.F. (1986). Biosphere-Atmosfere Transfer Scheme (BATS) for the NCAR Community Climate Model. NCAR Tech.Note, NCAR/TN-Z75 str.Boulder, Colorado.
-
Malguzzi, P., N. Tartaglione, 1999: An economical second order advection scheme for explicit numerical weather prediction. Q.J.Roy.Meteorol.Soc., 128, 2291-2303.
-
Mihailovic' D.T. (1996). Description of a Land-Air Parametrization Scheme (LAPS). Global and Planetary Change, 13, pp.207-215.
-
Noilhan J., Planton S. (1989). A Simple Parametrization of Land Surface Processes for Meteorological Models. Mon.Wea.Rev., 117, pp.536-549.
-
Noilhan J., Mahfouf J.-F. (1996). The ISBA Land Surface Parametrization Scheme. Global and Planetary Change, 13, pp.145-159.
-
Pan H.-L., Mahrt L. (1987). Interaction between Soil Hydrology and Boundary-Layer Development. Boundary-Layer Meteorology, 38, pp.185-202.
-
Pressman D.JA., 1994. Chislennaja model' gidrotermicheskikh processov v pochve kak chast' skhemy mezomasshtabnogo prognoza (A numerical model of hydrothermical processes in soil as a part of a mesoscale weather forecast scheme). Meteorologiya i gidrologiya (Meteorology and Hydrology), No.11, 62-75.
-
Smirnova T.G., Brown J.M., Benjamin S.G. (1997). Performance of Different Soil Model Configurations in Simulating Ground Surface Temperature and Surface Fluxes. Mon.Wea.Rev., 125, pp.1870-1884.
-
Verseghy D.L. (1991). CLASS - A Canadian Land Surface Scheme for GCMs. I. Soil Model. International Journal of Climatology, 11, pp.111-113.
-
Viterbo P., Beljaars A.C.M. (1995). An Improved Land Surface Parametrization Scheme in the ECMWF Model and Its Validation. J. of Climate, 8, pp.2716-2748.
-
Walko R.L., Band L.E., Baron J., Kittel T.G., Lammers R., Lee T.J., Ojima D., Pielke R.A., Taylor C., Tague C., Tremback C., Vidale P.L. (1999). Coupled Atmosphere-Biophysics-Hydrology Models for Environmental Modeling. J. Appl. Met., 39, pp.931-944.
Torna all'inizio
|
