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Capitolo 1: Modellistica dei processi idrotermici nel suolo e nella vegetazione,
per lo sviluppo di uno schema avanzato per il calcolo dei bilancio
energetico ed idrico superficiale
Durante il primo anno della ricerca teorica e numerica sono state
completate le seguenti fasi:
1) analisi dei metodi più recenti di parametrizzazione dei processi
di scambio dell'acqua e del calore tra l'atmosfera e la
superficie sottostante per gli scopi della modellistica numerica
meteorologica;
2) analisi delle possibili linee di sviluppo delle parametrizzazioni
nei modelli di previsioni meteorologiche a mesoscala, con lo scopo
di migliorare la determinazione delle condizioni sul contorno
inferiore dell'atmosfera e la previsione dei parametri atmosferici
nello strato adiacente al suolo;
3) studio approfondito di una specifica modellizzazione dei processi
d'interazione tra l'atmosfera e la superficie sottostante, che
comprende la descrizione dell'influenza della vegetazione e la
descrizione dei processi termici e idrici del suolo;
4) determinazione dei parametri fisici richiesti dalla
parametrizzazione sopraindicata.
Di seguito si presenta la descrizione dei risultati che sono stati
ottenuti in ognuna delle tappe indicate.
La descrizione dei processi di scambio di calore e acqua tra l'atmosfera
e la superficie sottostante per gli scopi della modellistica
numerica è basata sulla parametrizzazione dei processi idrotermici
alla superficie sottostante e sotto di essa. Oltre a ciò una
descrizione completa deve contenere una parametrizzazione dei
processi idrotermici nella vegetazione dal punto di vista del suo
contributo all'interazione tra l'atmosfera e la superficie
sottostante. Per superficie sottostante si intende qui la superficie
terrestre, che può essere rappresentata dal suolo o da uno specchio
d'acqua (si esclude il mare da questa trattazione), e può essere
coperta da una coltre vegetale o da uno strato di neve. La
definizione delle condizioni sul contorno inferiore di un modello
atmosferico implica la determinazione dei flussi di calore e di
acqua tra l'atmosfera e la terra, e questo, a sua volta, richiede
una descrizione approssimata dei processi termodinamici in uno
strato di terra che può influenzare i flussi indicati. La
parametrizzazione dei processi idrotermici nel suolo e nella
vegetazione influisce direttamente sulle previsioni numeriche dei
parametri atmosferici nello stato adiacente alla terra e,
naturalmente, sulle previsioni della temperatura e dell'umidità
nel suolo stesso.
Lo studio delle parametrizzazione dei processi nel suolo e nella
vegetazione è stato svolto sulla base delle pubblicazioni più
recenti dedicate a questo argomento. Qui sono presentati i risultati
di tale studio e una breve descrizione delle parametrizzazioni
introdotte nelle pubblicazioni considerate.
Nell'ambiente della modellistica numerica sono state sviluppate
varie parametrizzazioni dei processi del suolo e della vegetazione e
della loro interazione con lo strato atmosferico interessato. Tutte
queste parametrizzazioni sono basate sullo stesso sistema di
equazioni, ma si distinguono per via dei diversi metodi di
approssimazione dei processi fisici, in particolare di quelli
collegati con la vegetazione e lo strato di acqua superficiale.
Oltre a ciò, le parametrizzazioni attualmente proposte si
distinguono per il grado di approssimazione numerica delle equazioni
fisiche, per la risoluzione spaziale nella coordinata verticale e
per l'insieme dei processi fisici considerati.
Dallo studio fatto sono state individuate le seguenti
parametrizzazioni:
1) Modello di suolo della Oregon State University (Pan, Mahrt,1987).
2) Modello CAPS (Coupled Atmosphere-Plant-Soil) del Phillips
Laboratory (Chang et al., 1999).
3) Simple Parametrization of Land Processes for Meteorological
Models (Toulouse, France, Noilhan and Planton, 1989).
4) Modello ISBA (Interaction Between Soil, Biosphere, and Atmosphere)
(Noilhan, Mahfouf, 1996).
5) Modello di suolo di MAPS (Mesoscale Analysis and Prediction
System) (Smirnova et al., 1997).
6) Modello dei processi del suolo per il modello a mesoscala per le
previsioni del tempo del Centro Idrometeorologico della Russia (Pressman,
1994).
7) LSPM (Land Surface Process Model) (Cassardo, Longhetto, 1995).
8) LAPS (Land-Air Parametrization Scheme) (Mihailovic', 1996).
9) CLASS (Canadian Land Surface Scheme for GCMS) (Verseghy, 1991).
10) BATS (Biosphere-Atmosphere Transfer Scheme) (Dickinson et al.,
1986).
11) ILSPS (Improved Land Surface Parametrization Scheme) del modello
ECMWF (Viterbo, Beljaars, 1995).
12) LEAF-2 (Land Ecosystem-Atmosphere Feedback) del modello RAMS (Walko
et al., 1999).
Gli schemi elencati approssimano i seguenti processi idrotermici
sulla superficie della terra, nello strato vegetale e nel suolo:
- bilancio della radiazione (flusso radiativo netto) sulla "superficie
attiva";
- flusso del calore sensibile dall'atmosfera alla superficie
sottostante;
- flusso diffusivo del calore dentro il suolo;
- flusso della precipitazione alla superficie vegetale,
intercettazione della precipitazione da parte della vegetazione;
flusso della precipitazione (residua) al suolo;
- scolo (runoff) delle acque (di precipitazione, di neve sciolta)
dalla superficie del suolo saturo d'acqua;
- flussi d'acqua nel suolo dovuti alla forza di gravità e alla
capillarità;
- trasformazioni di fase dell'acqua all'interno del suolo e alla
superficie Þ flussi di calore latente;
- evaporazione e condensazione diretta sulla superficie della
vegetazione Þ flussi di calore latente;
- evapotraspirazione Þ flusso di calore latente;
- flusso turbolento di vapore acqueo dall'atmosfera alla
superficie sottostante;
- trasformazioni di fase dell'acqua accumulata sulla superficie
attiva Þ flusso di calore latente.
Sulla base dei risultati ottenuti nella ricerca bibliografica delle
parametrizzazioni dei processi del suolo e della vegetazione e dei
processi di scambio tra atmosfera e terra, è stata scelta la
parametrizzazione scelta del Centro Idrometeorologico della Russia,
che è stata sviluppata per un modello operativo di previsione alla
mesoscala. Tale parametrizzazione è caratterizzata da una
descrizione accurata dei processi termodinamici, con una particolare
attenzione rivolta alla conservazione di energia e di massa dell'acqua
nella sua evoluzione sulla superficie terrestre e dentro il suolo.
Questa parametrizzazione descrive anche con sufficiente accuratezza
l'effetto della coltre vegetale. La parametrizzazione scelta si
basa su un schema di soluzione numerica implicito molto stabile.
Modello di suolo
Di seguito è presentata una descrizione generale della
parametrizzazione sopraindicata (Pressman, 1994). Nel modello qui
presentato, i processi idrotermici sono approssimati nell'ipotesi
della reversibilità dei processi termodinamici.
Alla base dell'atmosfera ci sono due ambienti: il suolo (un
eventuale specchio d'acqua, ad esempi lago o palude, è considerato
come un tipo speciale di suolo) e l'acqua presente sulla superficie
del suolo (pozza o neve). Quest'ultima può esistere in due fasi e
per questo viene indicata nel seguito con il termine
"miscela".
Si usa la forma differenziale delle equazioni che descrivono
l'evoluzione del contenuto idrico del suolo e l'entropia del suolo:
(1.1)
(1.2)
dove 
rappresenta il contenuto volumetrico dell'acqua (nel suolo, nella
miscela oppure nello specchio d'acqua), 
è l'entropia degli ambienti analizzati , 
e  sono
i flussi di
e di
rispettivamente. Le forme di queste funzioni si trovano nell'appendice.
La particolarità e la difficoltà della soluzione delle equazioni
(1.1) e (1.2) è data dal fatto che le funzioni
e e i
rispettivi flussi sono continue solo al di sopra della temperatura
di congelamento, mentre, se la temperatura scende sotto lo zero
centigrado, esse presentano uno shock (discontinuità).
Per poter approssimare un caso generico, cioè quando le funzioni
subiscono uno shock oppure quando la miscela compare e scompare, si
usa la forma originale integrale per la legge di conservazione:
(1.3)
(1.4)
Dove 
è la velocità del limite dell'integrazione in 
e il simbolo 
significa 
.
Determinando la versione al limite della forma integrale presentata
sopra (che è stato chiamato "relazione dello shock") si
ottiene la formula della velocità di spostamento dello shock.
Questo si fa usando le tendenze contemporanee di 
e  (in 1.3 e
1.4) al loro valore comune 
:
 (1.5)
 (1.6)
indica il valore della discontinuità 
mentre
è la velocità del punto .
Per risolvere le equazioni, date le difficoltà presenti
nell'algoritmo, si applica il metodo di splitting fisico. Tutto l'algoritmo
si divide in cinque tappe seguenti:
1) Si calcolano le posizioni degli shock di entropia alla fine del
passo temporale 
e si determina l'evoluzione della miscela.
2) Si analizza l'interazione tra l'atmosfera e la miscela.
Successivamente si analizza il processo di infiltrazione della
miscela nel suolo ad una posizione fissa e determinata prima degli
shock e si determina la condizione sul contorno superiore per il
contenuto idrico dal suolo.
3) Si trova la distribuzione dell'acqua nel suolo all'istante
finale 
usando la condizione nota al contorno inferiore del suolo.
4) Si ottiene la distribuzione di 
all'istante
risolvendo l'equazione per l'entropia e prendendo la sua forma
linearizzata rispetto a
per il suolo ghiacciato, usando due condizioni al contorno per
: una è nota dal valore T sul contorno inferiore del suolo e
l'altra si ottiene risolvendo l'equazione del bilancio di entropia
sul contorno inferiore dell'atmosfera.
5) Si effettua la correzione di
per accordarlo con gli shock dell'entropia determinati in
precedenza e per ottenere la conservazione dell'integrale dell'entropia
(nella forma originale non lineare) su tutto il profilo del suolo
(più la miscela e l'aria attigua).
L'algoritmo presentato sopra può essere implementato in qualsiasi
modello di suolo. Per risolvere le equazioni fisiche in maniera
numerica si può usare una griglia (in questo caso si tratta di una
griglia unidimensionale per il profilo verticale del suolo) con un
numero arbitrario di punti, che possono essere disposti anche in
modo arbitrario lungo il profilo del suolo. Per la miscela si
utilizza un solo punto di griglia.
Come è stato indicato precedentemente, l'algoritmo fa uso dello
strato atmosferico attiguo al suolo. L'espressione dell'entropia,
del contenuto idrico e dei loro flussi, anche per le grandezze
atmosferiche, sono riportate nell'Appendice.
Modello di vegetazione
Nel seguito verrà discusso il metodo di parametrizzazione della vegetazione che è parte dello schema qui presentato.
In questo schema, per approssimare il processo di evapotraspirazione, è stata applicata la parametrizzazione di Pan e Mahrt (1987) che costituisce un metodo affidabile ed efficace e, al contempo, relativamente semplice per includere l'effetto della vegetazione attraverso la modifica delle espressioni che descrivono i flussi del calore e dell'acqua dal suolo sottostante.
Di seguito si parlerà di vegetazione usando il termine "foglia", intendendo con esso tutta la vegetazione intesa come interfaccia tra l'atmosfera e il suolo sottostante. Lo spessore della foglia è trascurato. La sua superficie superiore può intercettare l'acqua delle precipitazioni ed essere parzialmente secca oppure completamente coperta con le gocce che possono evaporare direttamente senza raggiungere la terra. La parte secca della foglia può evapotraspirare l'acqua estratta dal suolo con le radici (il processo di evapotraspirazione è attivo solo durante il giorno).
L'eccesso delle gocce che coprono la foglia cade al suolo. Non c'è nessun'altra modalità di scambio di acqua tra il suolo sotto la foglia e l'atmosfera sopra essa. La foglia esercita un'influenza diretta sui flussi di calore solo assorbendo la radiazione solare e influenzando i flussi idrici del suolo. In questo algoritmo la base della cella più bassa dell'atmosfera è costituita di tre parti, suolo nudo, foglia secca e foglia bagnata, per le quali si determinano i valori dell'entropia e dell'umidità dell'aria sul confine suolo-atmosfera.
Sulla foglia bagnata e sulla superficie della miscela si impone la condizione di saturazione del vapore d'acqua. Sulla parte secca della foglia si impone:
(1.7)
dove la somma è fatta per tutti gli strati comprendenti la zona delle radici,
 e 
sono la densità dell'aria e la massa specifica dell'acqua del livello di interfaccia tra l'atmosfera e il suolo;
 e 
sono la densità dell'aria e la massa specifica media dell'acqua per tutta la cella sul livello atmosferico soprastante;
 è un coefficiente non dimensionale dipendente dal tipo delle piante;
 è il punto di appassimento delle piante. La traspirazione si ferma se il contenuto idrico del suolo scende sotto questo valore; se
 la traspirazione raggiunge il suo tasso massimo. La formula (1.7) presuppone l'omogeneità della profondità e della distribuzione verticale delle radici in una cella.
Oltre ai parametri sopraindicati, è necessario conoscere la profondità delle radici e il valore massimo della massa delle precipitazioni intercettate
 per calcolare il loro eccesso, in modo che la frazione della foglia che risulta bagnata si calcola con la formula:
Si può vedere inoltre che vale la seguente formula per il flusso idrico del suolo tramite le radici:
 (1.8)
Anche nell'algoritmo parametrizzante l'effetto della vegetazione si usa il metodo di splitting. Nella prima tappa si trascura il funzionamento delle radici e con questa condizione si trova la frazione della foglia bagnata (CWFR) finale e media per il passo del tempo .
Nella seconda tappa dell'algoritmo si può determinare l'efficienza delle radici delle piante e trovare il valore di . tenendo conto solo del loro funzionamento.
Si suppone che le radici possono pompare l'acqua dal suolo se:
1) CWFR <1
2) nella zona delle radici T>273.15K,
3) il flusso dell'acqua atmosferica è indirizzato verso l'alto,
4) c'è almeno un livello nella zone delle radici dove > .
Dopo l'esecuzione di queste due tappe l'algoritmo che determina le condizioni al contorno inferiore dell'atmosfera è completato.
La parametrizzazione sopra descritta, inserita in un modello numerico dell'atmosfera, consente la previsione della temperatura e del contenuto idrico del suolo, dell'evoluzione dell'acqua accumulata sulla superficie del suolo, della temperatura e dell'umidità dell'aria soprastante il suolo. Tale parametrizzazione prevede di utilizzare vari parametri fisici del suolo e della vegetazione, che devono essere specificati. Questi parametri (indicati nella descrizione dell'algoritmo) dipendono dal tipo di suolo e di vegetazione. I valori dei parametri per i vari tipi di suolo e di vegetazione si trovano nella letteratura dedicata alle parametrizzazioni dei processi del suolo per i modelli atmosferici. La ricerca dei database che contengono i dati con cui si creano le mappe indicate è descritta nel Capitolo 2.
In letteratura sono disponibili i parametri fisici del suolo richiesti dalla parametrizzazione presentata sopra, limitatamente ai tipi di suolo classificati in base alla sua "tessitura" (texture), mentre il database dei suoli idoneo al territorio che ci interessa (database della FAO) è basato su un'altra classificazione dei suoli. Per risolvere questa inconsistenza, è stato condotto uno studio per determinare la corrispondenza più probabile tra le due classificazioni. Esso è stato complicato dal fatto che le classificazioni indicate sono basate su principi diversi e per scopi diversi, perciò la connessione che si trova tra di esse è difficile da individuare. Questa ricerca è stata svolta sulla base degli studi bibliografici di entrambe le classificazioni del suolo.
Al termine di questo studio, per ogni tipo appartenente alla classificazione dei suoli FAO, è stato indicato il tipo corrispondente di suolo della classificazione secondo la tessitura. Per la determinazione della mappa dei parametri fisici della vegetazione tale problema non si è presentato perché, per i tipi di vegetazione che compongono il database di copertura vegetale che copre tutto il territorio di interesse, sono disponibili in letteratura i valori dei parametri fisici richiesti dalla
parametrizzazione.
Usando i database indicati e operando la conversione ai tipi di suolo richiesti, sono state create le mappe dei suoli e della vegetazione sulla griglia numerica del DALAM. Queste mappe contengono l'informazione di tipo del suolo o di vegetazione che si trova prevalentemente in ogni cella della griglia del modello. Le mappe ottenute si possono vedere nelle figure 1.1 e 1.2.
A questo punto è stato possibile applicare la parametrizzazione nel modello utilizzando le mappe definitive dei suoli e della vegetazione. Oltre allo studio della parametrizzazione, la sua preparazione per l'inserimento nel modello completo, le preparazione delle mappe descritte, è stato condotto uno studio delle possibili linee di sviluppo della parametrizzazione e dei dati da essa richiesti, per rendere più precisa la descrizione delle particolarità della vegetazione che influiscono sulla previsione della temperatura e dell'umidità del suolo e dell'aria attigua.
Sommario del capitolo 1
Si sono fin ora ottenuti i seguenti risultati nell'ambito della ricerca teorica e numerica relativa alla messa a punto di uno schema avanzato per il calcolo dei bilancio energetico ed idrico superficiale:
- è stata condotta un'analisi approfondita dei metodi più recenti di parametrizzazione dei processi di scambio dell'acqua e del calore tra l'atmosfera e la superficie sottostante per la modellistica meteorologica;
- è stata scelta e studiata la parametrizzazione dei processi del suolo e della vegetazione da applicare nel modello DALAM per produrre le previsioni dei parametri meteorologici del suolo (temperatura e contenuto idrico) e dell'aria attigua;
- sono stati preparati i dati richiesti dalla parametrizzazione indicata ed essa è stata rielaborata per essere usata nel modello
DALAM;
- sono state studiate le modalità di valutazione della parametrizzazione indicata e le vie del suo probabile sviluppo.
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